基礎数学例

${(100^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

${(100^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

ステップ 1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (2)}}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$100^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

$100^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

ステップ 1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

共通因数を約分します。

$100^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

ステップ 1.1.3.2

式を書き換えます。

$100^{\frac{1}{2}}$

$100^{\frac{1}{2}}$

$100^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$10^{1}$

$10^{1}$

ステップ 3

指数を求めます。

$10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$